Да, визу получить можно, но если будете на машине ехать, то надо прояснить оформление документов на авто как раз.
Для пересечения границы нужен специальный техпаспорт, не помню как он точно называется. При выезде в другую страну он остается на границе и забираете его по возвращении обратно.
Если вы будете через другую границу возвращаться, то тут уже могут быть сложности. Вот в этом случае уже не знаю как поступать правильно.